Тема. Внешний угол треугольника.
23.04.20. 7 б класс. Геометрия
Ребята! В экзаменационных работах 10 класса есть задачи по геометрии, связанные со свойствами внешнего угла треугольника.
Рассмотрим таблицу внимательно.
Мы можем сказать, что внешним углом треугольник называется угол, смежный с внутренним углом треугольника. Рисунок 1 в таблице.
При каждой вершине треугольника образуется по два внешних угла. Рисунок 2 в таблице.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Рисунок 3 в таблице.
Чтобы решение задач стало понятным, вспомним, что:
- Сумма углов треугольника равна 180°;
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
- В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°;
- Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
- Сумма смежных углов равна 180°
Задачи. № 1. Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине острого угла равен 120°. Найти острые углы этого треугольника.
Решение. Внутренний острый угол треугольника равен 180°-120°= 60°. Второй острый угол треугольника равен 90°- 60° = 30°.
Ответ. Острые углы треугольника 60° и 30° .
№ 2. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140°.
Найти углы при основании этого треугольника.
Решение. Внешний угол треугольника при вершине равен сумме двух острых, равных между собой углов при основании: (180 - 140):2=20°
Ответ. Углы при основании равны по 20°.
Домашнее задание.
- Выучить определение и свойства внешнего угла треугольника.
- Решить одну из данных задач по выбору.
Может ли внешний угол треугольника быть меньше смежного с ним угла треугольника? В случае утвердительного ответа укажите вид треугольника.
379.° Определите вид треугольника, если один из его внешних углов равен смежному с ним углу треугольника.
380.° Один из внешних углов треугольника равен 136°, а один из углов треугольника — 61°. Найдите неизвестный угол треугольника, не смежный с данным внешним.
381.° Один из внешних углов треугольника равен 154°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из этих углов на 28° больше другого.
382.° Один из внешних углов треугольника равен 98°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из этих углов в б раз меньше другого.
383.° Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при его вершине равен 38°.
Для отправки ответа преподавателю через "форму отправки ответа" необходимо авторизоваться на сайте (не в консультанте!) с помощью своих логина и пароля полученного при регистрации или по быстрой ссылке отправленной вам на E-Mail. Если вы ещё не заригистрированы на сайте то необходимо пройти одноразовую процедуру регистрации. Читайте: "Как зарегистрироваться на сайте?".
Ответы на E-mail почту или в месенджер "WhatsApp" не принимаются по техническим причинам!
Если не можете войти на сайт, то сообщите о проблеме в онлайн консультант «jivosite». ПАМЯТКА*
Для отправки ответа необходимо авторизоваться!
